0 引 言

聚焦换能器有两种常用结构^[1]：单元换能器和多元换能器阵列。单元换能器一般为球面自聚焦换能器。多元换能器阵列也被称为相控阵聚焦换能器。声功率和声强的计算方法，国际上已有统一的标准IEC 62127-1，其计算公式为

式中：P——计算面的声压；

ρ——液体介质的密度；

c——液体介质中声传播的速度；

S——计算面积。

聚焦换能器焦域内的声场可以进行平面波近似，故适用上述声强和声功率计算公式。但焦域内的声强极高，一般不低于1 000 W/cm²，传感器在焦域内开展测量工作时极易被损坏^[2]。同时焦域外的声场都不满足平面波或球面波近似条件，上述公式不再适用。因此式（1）在聚焦换能器声强和声功率检测中存在极大的限制。辐射力天平法（RFB）出现最早，使用也最广泛。国家也出台了相应的国家标准。但是利用辐射力天平只能获得单一的功率指标，这对于判断医用聚焦治疗头是否合格存在一定的局限性^[3]。

1995年张谷香^[4]建立了一套基于双水听器声强测量法的水声声强测量分析系统，该系统可以鉴别和定位噪声源。但是间距过小的双水听器系统制造困难，故此种方法存在测量频率上限。上限频率一般不会大于10 kHz^[5]。双水听器两通道的性能不完全一致必然产生附加的相位差影响测量的准确度^[6]，从而限制了声强法测量的应用范围。

近场测量法作为一种对聚焦换能器聚焦测量的方法可以与声强法结合来解决高强度聚焦超声声场测量的难题。具体的实现方法是把测量区域移置预聚焦区域，然后通过声强法进行计算得到声强分布和聚焦换能器的辐射声功率。这种结合的方法避免了对焦点处直接测量并保护测量设备。为了得到这种方法对聚焦换能器声强和声功率评价的可靠性评定，开展了基于近场测量法的聚焦超声换能器声强和声功率评价技术及其测量系统的研究。

1 声强测量原理

声场中某点的声强^[7]可表示为

式中：I——某点声强；

T——取平均的时间，一般为周期的整数倍；

p（t）——瞬时声压；

u（t）——质点瞬时振动速度。

直接根据式（2）测量声强存在困难。鉴于此，研究者更倾向于质点振动速度的间接测量。1977年F.J.Fahy^[8]和J.Y.Chung^[9]分别提出由互谱函数的虚部计算声强的方法，即双传声器声强测量法。

原理如图 1所示，利用两个相距很近的传声器测量声压p₁和p₂的同时，用（p₁+p₂）/2代替m点的声压，用一阶有限差分（p₁-p₂）/Δr代替m点的声压梯度，通过EuLer方程求出质点振动速度^[10]，便可得到m点声强与两路声压信号的互谱关系式^[11]：

式中：I（ω）——声强谱密度；

Δr——两传声器之间的距离；

ω——圆频率；

ρ——介质密度；

I_m——复数的虚部；

G₁₂（ω）——两路信号的单边互功率谱。

水声中的双水听器声强测量方法与空气中的双传声器声强测量法类似。本质上是将空气中声强测试技术发展到水声中。

2 近场测量法

近场测量方法如图 2所示，在聚焦换能器预聚焦区域中选取2个相距很近的平行的平面1和2，首先通过高精度三维扫描运动控制机构控制水听器扫测平面1上的声压全息测量值数据，然后通过步进电机精确控制水听器沿Z轴移动距离Δr，重复在位置1处的控制和采集过程，完成获取与测量平面1相平行的另一测量平面2上的声压全息测量值数据。得到平面1和平面2处测量的两组数据后，根据两组声压信号的互谱运算可以得到位置0处平面上的声强分布。计算时借助LabVIEW软件平台。

通过声强对面积的积分可以计算出声源的辐射声功率^[12]，即：

式中：P——辐射声功率；

s——测量面面积；

I_n——声强。

在实际测量中，将测量面s适当的分割成N个面元ΔS_i（i=1，2，3，4，…，N），声源辐射声功率可以近似估算为

式中I_ni为第i块面元上的法向声强值。

利用上述方法便可以测得声强分布和换能器的辐射声功率，由于采用近场测量法避免了对焦点处直接进行测量，测量设备接收到的声压远小于焦点处的声压。利用这种方法便可以测量高强度大声功率声场的同时避免损坏测量设备。

3 近场测量与远场测量比较

国内外对声强互谱法测量准确性方面的研究报道甚少。鉴于此，利用活塞换能器的远场测量方法对本文提出的近场测量法进行验证。

平面活塞换能器的辐射声功率不是直接测量量，而是一个导出量。按定义，辐射声功率可通过测量发射换能器在远场距离为d的声轴上的声压及它的指向性因数而求得。声功率W的计算公式为

式中：p_d——离发射换能器有效中心d米处（远场）的辐射声压，Pa；

R_a——发射换能器的指向性因数；

d——测试距离，m；

ρ——水的密度，kg/m³；

c——水中自由场声速，m/s。

实验中选用的活塞换能器直径为80 mm，谐振频率40 kHz。换能器指向性一般要在10倍以上的远场距离才会出现，因此距离d取2.7 m。测量用水听器为标准的小球水听器（灵敏度已校准）。

从图 3可以求出此换能器的半波束宽度，计算出指向性因数^[13]R_a为33。

保持换能器的激励状态不变，利用近场测量法在靠近活塞换能器表面5 mm处选取两平行平面完成近场互谱测量。由于激励频率是40 kHz，故两面间隔Δr取4 mm，扫描点间隔取3 mm。两面的扫描范围120 mm×120 mm。水听器选用Onda公司的仓式水听器（灵敏度已标定）。所测得的声强分布如图 4所示。

远场测量法辐射声功率由式（6）得2.811 86 W，近场测量法测出辐射声功率为3.180 52 W。两种测量方法的功率误差在12%以内，产生误差的原因主要是声传播过程中存在衰减，近场法测出的功率理应高于远场法测出的功率。其次由于远场指向性测量时水池较大实验用水未经除气处理。结果表明提出的近场测量法测量辐射声功率是可靠的。

4 实验系统

测量系统如图 5所示，主要包括信号源、功率放大器、高精度三维扫描运动控制机构、水听器、前置放大器、数字示波器、程控计算机等。信号源发射的信号作为同步信号接入数字示波器，同时通过功率放大器放大后激励换能器发射声波，在水池中形成辐射声场。水听器安装在高精度三维扫描运动控制机构上，水听器接收的信号经过前置放大器后，再由数字示波器进行采集和显示。信号源同步信号接至数字示波器外部触发输入，用于捕获声压波形和计算时延。程控计算机控制水听器对声场扫描测量，并通过串口对数字示波器采集的信号进行读取，得到测量平面声压的全息测量值。

为了消除声波传播反射的影响以及避免在水池中形成混响场，影响有效信号的提取。信号源发射猝发正弦脉冲信号，它既有脉冲性质又有稳定状态，在回波信号到来之前将声场内的有效信号提取出来。

5 实验结果与分析 5.1 声压与声强分布测量

实验选用的聚焦换能器，直径150 mm，谐振频率1.2 MHz。首先通过声传播方向上移动水听器找到声压焦点所在位置。选取焦点处、焦点前10 mm以及焦点后10 mm 3处共6个测量平面。测量时为包含大部分能量区域同时兼顾测量效率，非焦点处选取测量平面为12 mm×12 mm，扫描点间隔为0.2 mm；焦点处选取测量平面为6 mm×6 mm，扫描点间隔为0.1 mm。两测量平面的距离Δr一般取所测信号波长的1/10左右^[14]。本次实验中聚焦换能器的工作频率为1.2 MHz，故Δr取0.1 mm。水听器选用Onda公司的仓式水听器（灵敏度已标定），此水听器有较好的指向性以及足够的带宽。为了保证测量的准确度，实验用水经过除气处理。测出焦点处、焦点前10 mm和后10 mm处的声压、相位和声强分布，由图 6可以看出，在焦域范围内的声波相位达到一致，表示在焦域内声波叠加，幅值达到最大。

从图 7和图 8可以看出声强和声压存在平方关系，分布特征较为理想。间接证明了声强测量的正确性。其中焦点前10 mm处的声压分布和声强分布不沿主声轴对称，主要原因是聚焦换能器制作过程中的工艺问题使得换能器表面存在不对称的情况。由此可以看出利用本文提出的方法可以评定聚焦换能器的聚焦效果。克服了辐射力天平法只能单一获得功率指标的缺点，用此方法可以更加全面地评价医用治疗头的性能。

5.2 声功率计算

由图 8中的声强分布和式（5）计算出功率值如表 1所示。用近场测量法测出焦点和焦点前后10 mm处的辐射声功率值一致性误差在5%以内，同时符合声波在传播过程中的衰减规律，表明近场测量法适用于对聚焦换能器声功率的评价。一致性误差产生的主要原因是机械运动的偏差。水听器的运动和定位是通过声场测量系统中运动控制机构来实现的，两个测量平面的间隔Δr就是由运动控制结构来确定的。当确定的Δr存在精度上的偏差，由式（3）可看出声强会随之出现较大误差，进而影响到声功率。所以本方法对声场测量系统中运动控制机构的精度有较高要求。

为了验证本系统中运功控制机构的精度是否符合要求，进行了声功率测量重复性实验。在聚焦换能器的预聚焦区域同一位置处进行6次声功率测量重复性实验。碍于篇幅在此仅给出测量的声功率值而不给出测得的声强分布。6次测出的声功率值如表 2所示。

由表可以发现这6次实验的重复性误差在2%以内，表明此方法具有较好的重复性，同时声场测量系统的运动控制机构的精度符合要求。

综合上述可以看出本文提出的方法虽然类似于双水听器声强互谱法。但是本方法只用到一个水听器，消除了双水听器测量系统相位不匹配的影响，提高了声强测量的精度。双水听器的间隔过小制作困难，因此双水听器声强互谱法存在频率上限低的缺点，而本方法中两测量平面的间隔是由运动控制机构来确定的，只要运动控制机构的精度够高，其频率上限可以得到极大提高。

6 结束语

本文通过声场测量系统对聚焦换能器的辐射声场进行测量。利用近场测量法对声场中预聚焦面和焦平面的辐射声功率进行评价并得到了理想的声强分布特征，验证了近场测量法可以很好地应用于对聚焦换能器声场的声强和声功率的测量与分析。应用近场测量法对聚焦换能器声场进行测量，提高效率的同时保护了测量设备。现阶段的实验结果是在低驱动下得到的。高强度聚焦超声（HIFU）的声强和声功率测量实验结果的及具体实现过程将另文介绍。双水听器声强法中两水听器的间距不会太小，故此种方法的频率上限一般不会超过10 kHz，而本文提出的近场测量方法提高了测量的频率上限，可达兆赫兹级别，同时克服了双水听器系统相位不匹配的缺点。用远场测量法对近场测量法的可靠性进行验证以及进行了声功率测量的重复性实验，证明这种近场测量法的准确性，同时也为日后近场测量提供一定的理论与实验基础。