列表
00:00
/
00:00
l
r
  中国测试  2018, Vol. 44 Issue (9): 115-120, 130

文章信息

张鹏林, 徐旭, 杨超, 董拴涛
ZHANG Penglin, XU Xu, YANG Chao, DONG Shuantao
基于VMD能量熵和BP神经网络风电叶片缺陷研究
Research on the fault of the wind turbine based on variational mode energy entropy and BP neural network
中国测试, 2018, 44(9): 115-120, 130
CHINA MEASUREMENT & TEST, 2018, 44(9): 115-120, 130
http://dx.doi.org/10.11857/j.issn.1674-5124.2018.09.021

文章历史

收稿日期: 2017-12-03
收到修改稿日期: 2018-01-25
基于VMD能量熵和BP神经网络风电叶片缺陷研究
张鹏林1 , 徐旭2 , 杨超1 , 董拴涛1     
1. 兰州理工大学材料科学与工程学院,甘肃 兰州 730050;
2. 兰州兰石检测技术有限公司,甘肃 兰州 730314
摘要:针对叶片在服役过程中缺陷特征提取困难,提出一种基于变分模态能量熵结合BP神经网络的叶片缺陷诊断方法。首先对声发射信号进行变分模态分解,通过方差贡献率筛选不同缺陷的主要模态分量,之后求取不同缺陷主要模态分量的能量熵构造不同缺陷的特征向量。为验证特征向量选取的准确性,将不同缺陷能量熵向量输入BP神经网络进行缺陷模式识别。结果表明:缺陷识别正确率高达90%,表明变分模态能量熵结合BP神经网络的叶片缺陷诊断方法能够实现叶片早期缺陷识别,具有一定的应用价值。
关键词叶片缺陷    变分模态分解    能量熵    BP神经网络    
Research on the fault of the wind turbine based on variational mode energy entropy and BP neural network
ZHANG Penglin1 , XU Xu2 , YANG Chao1 , DONG Shuantao1     
1. School of Materials Science and Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China;
2. Lanzhou LS Testing Technology Co., Ltd., Lanzhou 730314, China
Abstract: Given the difficulty to extract the defect features of blades during service, a diagnosis method of blade defects based on variational mode decomposition (VMD) energy entropy and BP neural network is proposed in this paper. Firstly, the acoustic emission signal originated from blade was decomposed by VMD, and the intrinsic mode functions (IMF) containing main feature information were selected through the variance contribution rate. Then, the energy entropy of IMF of different defects is obtained to construct the eigenvector of different defects. Finally, in order to verify the accuracy of the eigenvector selected, the energy entropy vector of different defects was input to BP neural network to achieve defect mode recognition. The results show that the accuracy of defect recognition is higher than 90%, and the diagnosis method of blade defect with a combination of VMD energy entropy and BP neural network can realize the blade defect recognition in early stage, with certain application value.
Key words: fault of blade     VMD     energy entropy     BP neural netwok    
0 引 言

对于风电机组,叶片是获取风能的关键部件。受制造条件的约束,叶片常常出现基体开裂、分层、纤维断裂、边缘破损等缺陷[1],在严苛的外界环境和复杂的应力状态下,具有该类缺陷的叶片更容易发生破损。因此,叶片缺陷的早期发现对确保叶片长期可靠运行具有重要意义[2]。然而,叶片尺寸较大,外形不规则,结构复杂,常规的无损检测方法难以实现叶片大面积的有效检测,更无法对在役叶片的关键部位进行实时检测。

声发射技术是一种新型的无损检测技术,近年来被广泛应用于叶片健康状态检测[3]。原则上,提取疲劳不同阶段的声发射信号可以实现不同缺陷的类型识别,但不同的损伤模式常常发生特征重叠,造成特征识别困难[4]。所以,有效建立叶片服役过程中产生的声发射信号的模式特征对叶片缺陷的早期识别和故障排除具有重要意义。

相关的研究如文献[5]中指出叶片产生的高幅值和高能量计数可用于叶片损伤预测,文献[6]提出了一种基于声发射参数计数的SNS神经网络方法用于叶片静载损伤监测,文献[7]提出了采用声发射参数作为BP神经网络输入参量进行缺陷识别的方法,文献[8]借助频谱分析研究叶片预制裂纹的扩展特性,文献[9]采用小波优化重分配尺度谱较好地对裂纹萌生和裂纹扩展的声发射信号进行了有效分离,文献[10]建立一种基于裂纹扩展的声发射信号分形维数损伤评价方法并将其在役叶片上进行了损伤评价。

变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)是近年发展起来的一种新型的用于非线性、非平稳信号的自适应分解方法[11]。相比小波分析,VMD克服了小波分析中小波基选取的困难和海森堡不确定原理的约束,可实现多分辨尺度和时-频域分析;相比EMD分解,VMD避免了EMD分解带来的模态混叠和端点效应[12],非常适用于声发射信号分析。

基于此,本文提出VMD和能量熵相结合的声发射特征提取方法。首先通过对声发射信号进行VMD分解,利用方差贡献率进行主要模态分量的筛选,构造特征向量,之后求取特征向量的能量熵,构造VMD能量熵向量。最后,为确定特征向量选取的有效性,采用BP神经网络进行损伤类型的模式识别。

1 基本理论 1.1 变分模态分解

变分模态分解可以将多组分信号f(t)在变分框架内自适应分解成一系列本征模态函数IMF,IMF定义[13]如下:

${u_k}(t) = {A_k}(t)\cos ({\phi _k}(t))$ (1)

式中: ${A_k}(t)$ —— ${u_k}(t)$ 的瞬时振幅,m;

${\omega _k}(t)$ —— ${u_k}(t)$ 的瞬时频率,Hz, ${\omega _k}(t) = \displaystyle\frac{{{\rm d}{\phi _k}(t)}}{{{\rm d}t}}$

在VMD分解中,多组分信号f(t)被约束在变分框架内,分解过程通过迭代可实现本征模态函数IMF中心频率和带宽的不断更新,自适应得到约束变分模型的最优解。

假设各个本征模态函数 ${u_k}(t)$ 为具有中心频率的有限带宽,此变分问题可转换为寻求k个本征模态函数IMF的约束变分问题,约束变分模型[14]描述如下:

$\begin{array}{l}\mathop {\min }\limits_{\{ {u_k}\} ,\{ {\omega _k}\} } \left\{ {\sum\limits_{k} {\left\| {{\partial _t}[(\sigma (t) + \displaystyle\frac{\rm j }{{\pi t}}){u_k}(t)]{{\rm e}^{ - {\rm j }{\omega _k}t}}} \right\|} _2^2} \right\}\\ \quad\quad\quad\quad {\rm s.t.}\mathop {}\limits^{} \sum\limits_k {{u_k}} = f\end{array}$ (2)

其中 $\{ {u_k}\} = \{ {u_1},\cdots,{u_k}\} $ 表示分解的各个IMF分量的集合, $\{ {\omega _k}\} = \{ {\omega _1},\cdots,{\omega _k}\} $ 表示分解的各个IMF分量的中心频率的集合。

为求解上述约束变分问题的最优解,可通过引入二次惩罚因子α以及Lagrange乘法算子λ(t)来构造增广Lagrange函数,构造的Lagrange函数表达式[15]如下:

$\begin{array}{l}{\rm{L}}(\{ {u_k}\} ,\{ {\omega _k}\} ,\lambda ) = \alpha \sum {\left\| {{\partial _t}[(\sigma (t) + \displaystyle\frac{j}{{\pi t}}) \cdot {u_k}(t)]{{\rm e}^{ - {\rm j}{\omega _k}t}}} \right\|_2^2} + \quad\\\;\quad\quad\quad\quad\quad \left\| {f(t)\! -\!\! \sum\limits_k {{u_k}(t)} } \right\|_2^2 \!\!+\!\! \langle \lambda (t),f(t) \!-\!\! \sum\limits_k {{u_k}} (t)\rangle \end{array}$ (3)

利用乘法算子交替方向法交替更新 $u_k^{n + 1}$ $\omega _k^{n + 1}$ $\lambda _k^{n + 1}$ 求取上述增广Lagrange函数的鞍点,可获得约束变分模型频域和中心频率更新的表达式[16]

$\hat u_k^{n + 1}(\omega ) = \frac{{\hat f(\omega ) - \sum\limits_{i \ne k} {{{\hat u}_i}(\omega ) + \frac{{\hat \lambda(\omega )}}{2}} }}{{1 + 2\alpha {{(\omega - {\omega _k})}^2}}}$ (4)
$\omega _k^{n + 1} = \frac{{\int_0^\infty {\omega {{\left| {\hat {u_k}(\omega )} \right|}^2}{\rm{d}}\omega } }}{{\int_0^\infty {{{\left| {\hat {u_k}(\omega )} \right|}^2}{\rm{d}}\omega } }}$ (5)

原始信号f(t)分解为k个最优窄带IMF分量的具体算法[17]如下:

1)初始化{ $\hat u_k^1$ }、{ $\hat \omega_k^1$ }、{ $\hat \lambda_{}^1$ }和n为0。

2)根据式(4),式(5)更新 ${\hat u_k}$ ${\hat \omega_k}$

3)根据 ${\hat \lambda^{n + 1}}(\omega ) = {\hat \lambda^n}(\omega ) + \tau (\hat f(\omega ) - \sum\limits_k {\hat u_k^{n + 1}(\omega )} )$ , 更新 ${\hat \lambda^{n + 1}}$

4)若满足条件 ${\sum _k}\left\| {\hat u_k^{n + 1} - \hat {u_k^n}} \right\|_2^2/\left\| {\hat {u_k^n}} \right\|_2^2 < \varepsilon $ ,则停止迭代,(否则返回步骤2))输出得到k个窄带的模态分量。

1.2 VMD能量熵

叶片服役过程中,内部缺陷在一定程度时产生声发射信号。将采集的声发射信号经VMD分解为有限数量固有模态函数IMF。此时,缺陷特征信息存在于若干IMF分量中。但由于IMF分量频域范围较窄,容易出现频域交叠造成特征提取困难。为较好实现信号的识别,可通过计算能量分布进行表征,因此,可将信息熵引入VMD,定义VMD能量熵。

用 VMD对不同缺陷的声发射信号f(t)进行分解,得到k个固有模态函数:IMF1(t),IMF2(t),···,IMFk(t)。计k个IMF 分量的能量分别为 E1E2,···,Ek。由于VMD分解的结果具有正交性,则有:

$E = \sum\limits_{i = 1}^k {{E_i}} $ (6)

式中:E—信号ft)的总能量, ${{\rm m}^2}$

Ei—信号经过VMD分解后第i个IMF分量的能量, ${{\rm m}^2}$

k个IMF分量分别包含原始信号不同的频率成份,因此,各个IMF分量的能量E1E2,···,Ek形成了声发射信号能量在频域空间的特征能量分布,其相应的VMD能量熵可定义如下:

${H_{{\rm EN}}} = - \sum\limits_{i = 1}^k {{p_i}} \lg {p_i}$ (7)

其中 ${p_i} = {E_i}/E$ ,为第i个本征IMF分量的能量占总能量的比值。

1.3 BP神经网络

BP神经网络又称多层前馈神经网络,由一个输入层、一个或者多个隐含层和一个输出层组成,每个神经元只和前一个神经元单向连接。常见单层BP神经拓扑结构如图1所示 。

图 1 单层BP神经网络拓扑结构示意图

BP神经网络识别过程可分为以下步骤:

1) 构建BP神经网络

根据研究对象,确定BP神经网络的输入层、隐含层,输出层节点数目;分别初始化输入层和隐含层,隐含层和输出层之间的连接权值 ${\omega _{ij}}$ ${\omega _{jk}}$ 以及隐含层阈值 $a$ ,输出层阈值 $b$ 。确定BP神经网络学习速率和激励函数。

2) 训练BP神经网络

①隐含层及输出层计算

选取输入样本 $X = ({x_1},{x_2},\cdots,{x_n})$ ,确定连接权值 ${\omega _{ij}}$ ${\omega _{jk}}$ 及隐含层阈值 $a$ ,输出层阈值 $b$ 。通过下列公式计算隐含层和输出层预测输出[18]

隐含层预测输出 $H$

${H_j} = f\left(\sum\limits_{i = 1}^n {{\omega_{ij}}{x_i}} - {a_j}\right)\mathop {}\limits^{}\qquad j = 1,2,\cdots,l$ (8)

其中 $l$ f分别为隐含层节点数和隐含层传递函数。

输出层预测输出 $O$

${O_k} = \sum\limits_{j = 1}^l {{H_j}} {\omega_{jk}} - {b_k}\mathop {}\limits^{} \qquad k = 1,2,\cdots,m$ (9)

其中 $m$ 为输出层节点数。

②更新阈值和权值

通过以下公式更新网络连接权值 ${\omega _{ij}}$ ${\omega _{jk}}$ 以及阈值 $a$ $b$ [19]

$\begin{array}{l}{\omega _{ij}} = {\omega _{ij}} + \mu {H_j}(1 - {H_j})x(i)\sum\limits_{k = 1}^m {{\omega _{ik}}} {e_k}\\ \quad\quad i = 1,2,\cdots,n;j = 1,2,\cdots,l\end{array}$ (10)
${\omega_{jk}} = {\omega_{jk}} + \mu {H_j}{e_k}\mathop {}\limits^{} \qquad j = 1,2,\cdots,n;k = 1,2,\cdots,m$ (11)
$\begin{array}{l}{a_j} = {a_j} + \mu {H_j}(1 - {H_j})x(i)\sum\limits_{k = 1}^m {{\omega _{ik}}{e_k}} \\ \quad\quad i = 1,2,\cdots,n;j = 1,2,\cdots,l\end{array}$ (12)
${b_k} = {b_k} + {e_k}\mathop {}\limits^{} \qquad k = 1,2,\cdots,m$ (13)

③判断迭代是否结束,否则返回步骤②。

3) BP神经网络预测

用训练好的BP神经网络对测试数据所属类别进行模式识别。

2 实验研究  

实验所用叶片材料为玻璃纤维增强环氧树脂,叶片前缘后缘处采用手糊增强,叶根铺层采用真空吸注工艺成型。所用平台为本校自主研制新型液压激振式双轴试验平台系统,该系统可以实现叶片疲劳等实验以及运行过程中摆振和挥舞方向的单独载荷施加,双轴动力耦合的载荷施加。

通过调节液压激振式双轴试验平台系统载荷杆和叶片表面之间的间隙,可模拟小锤撞击叶片表面实验,以产生叶片表面基体微开裂的声发射信号。在叶片表面预制200 mm×5 mm×2 mm的横向V型裂纹,通过合理调节液压激振式双轴试验平台系统的位置和载荷使得叶片仅在挥舞方向产生疲劳振动,此时横向裂纹扩展,以模拟产生裂纹扩展的声发射信号。随后在叶片前缘处粘结位置用小刀预制长度50 mm的分层缺陷,适当调节液压激振式双轴试验平台系统使得叶片仅在摆振方向振动,此时控制横向裂纹不发生扩展,模拟分层缺陷活动产生的声发射信号。采集完毕停止液压激振式双轴试验平台系统,在前缘粘结处避开分层位置沿着横向方向使用压力钳挤压叶片边缘产生塑性变形以模拟边缘破损的声发射信号。上述4组实验每组实验采集60组声发射信号数据。

实验用声发射仪器为SAEU2S声发射仪,声发射传感器为SR150A型单端谐振式传感器,中心频率150 kHz,频带范围20~400 kHz。声发射系统基本参数设置如表1所示。

表 1 声发射系统基本参数设置
采样率/kHz 采样长度 HDT/μs HLT/μs PDT/μs 阈值/dB 增益/dB
1 000 2 048 150 300 40 50 45

3 结果与分析 3.1 叶片缺陷声发射信号分析

模拟风电叶片不同缺陷活动声发射信号时域图如图2所示。

图 2 模拟风电叶片不同缺陷活动声发射信号时域图

从图中可以看出,叶片的不同缺陷活动产生的声发射信号的时域波形为突发型波。不同缺陷波形基本类似,差别较小,无法在时域上实现缺陷的有效识别,需要对信号进行相关处理。

3.2 VMD能量熵向量构造

将不同叶片缺陷产生的声发射信号进行VMD分解。原则上,经过VMD分解的各个IMF分量能够与原始声发射信号的实际组分实现良好对应。然而受外界影响,叶片在实验过程产生的声发射信号势必引入干扰成分。依据统计理论,VMD分解的各个IMF分量和原始声发射信号之间存在较大的关联性,而干扰分量和原始信号之间的关联性则相对较小。因此,为消除干扰成分对真实信号的影响,通过对比经VMD分解的IMF分量与原始信号的方差贡献率来确定其相关性,以对IMF分量进行有效筛选。

假设原始声发射信号主要含有m个有效固有模态,将经过VMD分解产生的离散固有模态分别记为IMF1,IMF2,···,IMFk。定义IMFi分量和原始信号f(t)之间的方差贡献率如下:

${s_i} = \frac{{{{({f_i} - E)}^2}}}{{k{\sigma ^2}}}$ (14)

式中: $E = \displaystyle\frac{1}{k}\sum\limits_{i = 1}^k {{x_i}}, {\sigma ^2} = \displaystyle\frac{1}{{k - 1}}{\sum\limits_{i = 1}^k {({x_i} - E)} ^2}$ —叶片声发射信号的均值和方差;

k—采样时间t内采集的一个声发射波形序列数。

叶片不同缺陷IMF分量与原始信号方差贡献率如图3所示。

图 3 不同缺陷IMF分量与原始信号方差贡献率

通过图中方差贡献率筛选得到原始信号经过VMD分解之后的主要IMF分量,由图可以看出基体开裂、分层、裂纹扩展和边缘破损的主要IMF分量分别集中在(IMF1,IMF2,IMF3,IMF4)、(IMF2,IMF3,IMF4,IMF5)、(IMF3,IMF4,IMF5,IMF6)、(IMF2,IMF3,IMF4,IMF5)等频段。之后分别求得上述不同缺陷主要IMF的分量能量熵向量,将该能量熵向量进行重新排序,记为E0=[E01E02E03E04]并归一化处理。

3.3 VMD能量熵结合BP神经网络模式识别

3.3.1 BP神经网络输入层设计

VMD能量熵作为输入层特征参数的数据如表2所述(限于篇幅,以部分数据为例)。

表 2 VMD能量熵作为输入层输入参数
叶片缺陷 测试次数 VMD能量熵
E01熵值 E02熵值 E03熵值 E04熵值
基体开裂 1 0.421 9 0.264 3 0.203 8 0.072 5
2 0.402 7 0.234 1 0.235 8 0.097 2
3 0.413 4 0.264 5 0.226 1 0.072 6
分层 1 0.381 4 0.353 6 0.136 9 0.087 0
2 0.371 2 0.370 1 0.169 2 0.075 7
3 0.382 3 0.365 3 0.130 5 0.082 1
裂纹扩展 1 0.189 7 0.361 9 0.204 1 0.129 7
2 0.203 5 0.382 4 0.215 3 0.104 9
3 0.205 8 0.362 2 0.304 7 0.110 3
边缘破损 1 0.260 3 0.323 0 0.104 7 0.225 6
2 0.257 4 0.315 9 0.120 4 0.230 5
3 0.260 7 0.284 5 0.145 1 0.203 7

3.3.2 BP神经网络输出层设计

BP神经网络进行声发射特征识别研究属于BP网络在模式识别方面的应用。因此,设定输入识别模式为4类,输出层识别模式也为4类。

3.3.3 BP神经网络隐含层设计

具有无限隐含层节点的双层神经网络可以实现任意集合的非线性映射,但过多的隐含层数目又会导致学习时间过长影响效率。目前隐含层数目的选择没有明确计算公式。实验采用如下经验公式进行隐含层节点数目的初步筛选[20]

$L < \sqrt {(a + b)} + c$ (15)

式中: $L$ ——隐含层节点数目;

$a$ $b$ ——输入层节点数目和输出层节点数目;

$c$ —— $0 \sim 10$ 之间的自然数。

采用试凑法确定最佳节点数目,研究结果发现,当隐含层节点数目为8时,BP神经网络预测结果产生误差最小,神经网络结构也较为稳定。此外,BP神经网络结构中隐含层个数的确定对预测输出也有较大影响。理论证明:对于任何在其闭区间内的连续函数都可以用单隐含层BP网络逼近,因此3层BP网络可以形成n维到m维的映射[21]。实验采用BP神经网络结构为3层网络。

3.3.4 BP神经网络传输函数的选择

隐含层和输出层传输函数的选择对BP神经网络预测结果有直接影响,由于输入数据和输出数据的取值都在[0, 1]范围内,为减小误差,选取s型函数logsig作为隐含层神经元传递函数,线性函数purelin作为输出层神经元传递函数。

3.3.5 BP神经网络训练算法及参数选择

实验中若采用常见的梯度修正算法作为神经网络权值和阈值的学习算法,学习过程相对较慢,易出现网络不稳定及精度差等现象,在工程应用中效率较低,实用性较差[22]。由于特征信号识别原则上属于模式识别领域,因此,采用收敛速度较快的SCG算法对网络进行训练,训练函数采用trainscg,性能函数采用mse。

借助误差分析,初步确定网络的学习速率0.001。设定目标迭代次数为1 000,之后随机选择30组数据作为训练样本对网络进行训练。神经网络训练误差曲线如图4所示。

图 4 神经网络训练误差曲线图

可以看出经过257次BP神经网络训练,达到设定目标误差0.001。经上述训练后,BP神经网络阈值和权值得到较好调整,之后选择30组数据作为测试样本。测试结果如表3所示。

表 3 不同缺陷识别结果
损伤类型 测试样本数 误判数 正确率/%
基体开裂 30 3 90
裂纹扩展 30 2 93.3
分层 30 7 76.7
边缘破损 30 3 90

从表中可以看出,对于除分层之外的缺陷,多层神经网络特有的泛化能力使得预测结果较好,平均识别正确率都达到90%。分层缺陷识别率过低是分层声发射信号模拟较差,导致采集信号并非单纯分层所致。为比较该方法优势,分别对小波能量系数、EMD、VMD能量熵结合BP神经网络进行比较,试验结果如表4所示。

表 4 不同分类器缺陷识别率比较
分类器类别 叶片不同缺陷数 识别率
基体开裂 裂纹扩展 分层 边缘破损
小波系数与BP 23 25 22 23 77.5%(93/120)
EMD与BP 26 28 23 24 84.2%(101/120)
VMD与BP 28 27 26 29 91.7%(110/120)

可以看出采用多种分类器进行缺陷识别时,相比其他分类器,采用VMD结合BP神经网络识别效果较好,识别率超过90%。因此,将变分模态分解能量熵结合BP神经网络方法用于叶片缺陷识别是可行的。

4 结束语

通过VMD对叶片声发射信号进行分解,方差贡献率筛选包含叶片不同缺陷的主要有效IMF分量,并计算IMF分量的能量熵,将其作为特征向量输入到BP神经网络进行缺陷模式识别得出如下结论:

1)将VMD方法应用于叶片声发射信号分解,进行方差贡献率筛选的有效分量能量熵向量能够反映叶片缺陷的损伤特征。

2)通过构造能量熵向量结合BP神经网络可以对叶片的损伤类型进行有效识别。

3)通过比较不同分类器对叶片缺陷的识别发现:对于叶片的不同缺陷,在所列举分类器中,VMD能量熵结合BP神经网络缺陷识别方法更具优势。

参考文献
[1]
MAHMOOD M S, ROHAM R. Simulation of fatigue failure in a full composite wind turbine blade[J]. Composite Structure, 2006(74): 332-342.
[2]
袁洪芳, 周璐, 柯细勇, 等. 基于声发射信号的风机叶片裂纹定位分析[J]. 计算机工程与设计, 2011, 32(1): 320-323.
[3]
周伟, 孙诗茹, 冯艳娜, 等. 叶片复合材料拉伸损伤破坏声发射行为[J]. 复合材料学报, 2013, 30(2): 240-246.
[4]
徐锋, 刘云飞. 基于EMD-SVD的声发射信号特征提取及分类方法[J]. 应用基础与工程科学学报, 2014, 22(6): 1238-1247.
[5]
JOOSSE P A, BLANCH M J, DUTTON A C, et al. Acoustic emission monitoring of small wind turbine blades[J]. Journal of Tribology-Transactions of The ASME, 2002, 124(11): 446-454.
[6]
GOUTHAM R K, VISHAL S, MARK J S, et al. Monitoring multisite damage growth during quasi-static testing of a wind turbine blade using a structural neural system[J]. Structural Health Monitoring, 2008, 7(2): 157-173. DOI:10.1177/1475921708089746
[7]
曹婷, 郑源. 风力机故障诊断神经网络特征参数确定方法[J]. 排灌机械工程学报, 2014, 32(3): 247-251.
[8]
JIALIN T, SLIM S, CRISTINEL M. An experimental study of acoustic emission methodology for in service condition monitoring of wind turbine blades[J]. Renewable Energy, 2016, 99(1): 170-179.
[9]
陈长征, 赵新光, 周勃, 等. 风电机组叶片裂纹故障特征提取方法[J]. 中国电机工程学报, 2013, 33(2): 112-117.
[10]
周勃, 谷艳玲, 项宏伟, 等. 风力机叶片裂纹扩展预测与疲劳损伤评价[J]. 太阳能学报, 2015, 36(1): 41-47. DOI:10.3969/j.issn.0254-0096.2015.01.007
[11]
张宁, 朱永利, 高艳丰, 等. 基于变分模态分解和概率密度估计的变压器绕组变形在线检测方法[J]. 电网技术, 2016, 40(1): 297-302.
[12]
唐贵基, 王晓龙. 参数优化变分模态分解方法在滚动轴承早期故障诊断中的应用[J]. 西安交通大学学报, 2015, 49(5): 73-81.
[13]
刘长良, 武英杰, 甄成刚. 基于变分模态和模糊C均值聚类的滚动轴承故障诊断[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(13): 3358-3365.
[14]
武英杰, 甄成刚, 刘长良. 变分模态分解在风电机组故障诊断中的应用[J]. 机械传动, 2015, 39(10): 129-132.
[15]
CHRISTOPHER B, GREGORY N, MORSCHER, V, et al. Transverse cracking in carbon fiber reinforced polymer composites: Modal acoustic emission and peak frequency analysis[J]. Composites Science and Technology, 2015(116): 26-32.
[16]
GUTKIN R, GREEN CJ, VANGRATTANACHAIS, et al. On acoustic emission for failure investigation in CFRP: pattern recognition and peak frequency analyses[J]. Mechanical systems and Signal Process, 2011(25): 1393-1407.
[17]
蒋丽英, 高爽, 崔建国, 等. 基于VMD和平均能量的齿轮故障特征提取[J]. 沈阳航空航天大学学报, 2016, 33(6): 59-65. DOI:10.3969/j.issn.2095-1248.2016.06.010
[18]
郭晶, 孙伟娟. 神经网络理论与MATLAB7实现[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005: 32-41.
[19]
史峰, 王小川, 郁磊, 等. MATLAB神经网络30个案例分析[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2010: 55-69.
[20]
林琳. 基于BP神经网络的网格性能预测[D]. 长春: 吉林大学, 2004.
[21]
吴松林, 张福明, 林晓东. 基于小波神经网络的滚动轴承故障诊断[J]. 空军工程大学学报, 2008, 9(1): 50-53. DOI:10.3969/j.issn.1009-3516.2008.01.013
[22]
周开利, 康耀红. 神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计[M]. 北京: 清华大学出版社, 2005: 55-69.