0 引　言

压电陶瓷以其优异的力电转换特性，已被广泛应用于振动控制、光学工程、微纳米驱动平台等领域^[1-3]。而压电陶瓷驱动器是一种由压电陶瓷以及位移放大机构组成的新型振动驱动平台^[4-6]。

压电陶瓷横向振动时，通过位移放大机构对其输出进行纵向放大，从而带动整个平台振动。因此，位移放大机构的动态力学输出特性直接影响着整个压电陶瓷驱动器的输出能力^[7]。目前，国内外对位移放大机构的结构设计进行了多方面的研究，包括链式、菱形、V型等^[8-10]。在对不同结构的位移放大机构进行研究时，重点在于提升位移放大机构的位移放大比和固有频率，大多停留在驱动器的理论研究和结构样机设计阶段。然而，在实际的振动工程应用中，单个压电陶瓷驱动器的输出有限，通常是将多个驱动器并联来实现平台的大推力输出^[11-12]。实验时，每一个驱动器的运行状态直接决定了整个平台的输出稳定性，因此有必要对每一个驱动器在振动过程中的动态输出特性进行监测，从而有效地控制多个驱动器的运行。但是，在实际的工程应用当中，压电陶瓷位移放大机构顶端直接与产品安装夹具相连，无法通过安装加速度传感器和力传感器对每一个驱动器的输出状态进行直接监测。而应变片安装空间小，测量范围宽，响应频率快，对结构无影响，在小空间力学测量方面具有较大优势^[13-14]。因此，拟通过测量压电陶瓷位移放大机构在工作时的动态应变变化对驱动器的输出进行监测。为了保证驱动器的输出，本文设计的位移放大机构的刚度较高，其材料的弹性模量为上百吉帕，在振动过程中产生的应变量很小，这就对测量电路及方法提出了较高的要求。目前，在利用应变测量法对压电陶瓷驱动器并联系统中每个位移放大机构的状态监测方面还鲜有研究。

本文对常用的几种应变测量电路进行分析，根据菱形位移放大机构自身的特点建立了相应的应变测量电路，并进行了实验研究，为压电陶瓷驱动器并联驱动平台中每一个驱动器的输出状态监测提供了技术基础，也为控制多个压电陶瓷驱动器的同步输出提供参考。

1 测试方法分析 1.1 菱形压电陶瓷驱动器工作原理

菱形压电陶瓷驱动器的结构如图1所示。当给予压电陶瓷输入电压后，压电陶瓷会产生一定的横向位移输出，从而带动位移放大机构产生一个纵向的位移输出。通过控制压电陶瓷的输入电压，然后通过功率放大以及后端的控制系统实现压电陶瓷驱动器的正弦和随机振动。

由图1可见，当压电陶瓷横向振动时，位移放大机构的纵向伸缩会在4个菱边上产生一定程度的形变，且4个菱边的外表面和内表面产生的形变大小相等方向相反，这就为利用位移放大机构的菱边建立应变测量方法提供了基础。

1.2 位移放大机构动态应变测量桥路

在应变测量桥路中，常用的电桥测量电路为四分之一桥、三线制四分之一桥、半桥和全桥测量方式。各测量电路如图2所示。

当4个桥臂电阻阻值均发生变化时， $ {R_1} \to$ $ {R_1} + \Delta {R_1}$ ， $R{}_2 \to R{}_2 + \Delta {R_{_2}}$ ， ${R_3} \to {R_3} + \Delta {R_3}$ ， ${R_4} \to {R_4} + \Delta {R_4}$ 。

此时，整个桥路的电压输出为

为了保证压电陶瓷位移放大机构的输出性能，对位移放大机构的刚度要求较大，本文选用材料的弹性模量为上百吉帕。但是较大的刚度就会导致放大机构在实验过程中产生的形变量较小，这就要求测量系统具有较高的精度和抗噪能力。

四分之一桥路和三线制四分之一桥路在抗噪能力和温度补偿上具有一定的局限性，半桥测量电路虽然可以补偿线路和桥臂温度引起的阻值误差，但是对于小应变的识别有一定困难。由式（1）和图2（d）可知，在全桥测量电路中，若 ${\varepsilon _1} = {\varepsilon _3} = \varepsilon $ ， ${\varepsilon _2} = {\varepsilon _4} = {\text{ - }}\varepsilon $ ，整个测量系统的输出电压就会放大4倍，这对于小信号的测量具有较大的优势，但是对测量机构的要求较高。

由图1及1.1节分析可知，可以根据位移放大机构的菱形对称结构建立全桥应变测量方法。根据式（1），应变片的粘结位置如图3所示，图中1、2、3、4分别为4个应变片，电路图如图2（d）所示。为了防止压电陶瓷工作时的高电压对应变片产生电磁干扰，在应变片粘结后涂上绝缘层，然后再贴上抗电磁干扰薄膜。

压电陶瓷工作时，桥臂感受应变变化，其中， ${\varepsilon _1} = {\varepsilon _3} = \varepsilon $ ， ${\varepsilon _2} = {\varepsilon _4} = {\text{ - }}\varepsilon $ 。此时式（1）变为

2 试验测试 2.1 测试系统组成

实验测试系统由压电陶瓷驱动器、基座、数据采集系统、压电陶瓷功率放大器、控制器等组成，测试系统示意图见图3。

压电陶瓷驱动器安装在基座上，加速度传感器安装在位移放大机构顶端中心位置，控制器通过采集加速度传感器的反馈信号对压电陶瓷的输出进行控制，压电陶瓷功率放大器用于放大压电陶瓷的输入电压，通过数据采集系统对位移放大机构的桥臂应变进行实时监测。为了保证测量的精度，尽量减少中间转接和二次仪表带来的测量误差。测量时，直接将4个应变片输出线连接数据采集系统，在数据采集系统上组桥进行动态应变测量。

图3所示系统为单个压电陶瓷驱动器菱形位移放大机构的动态应变测量系统示意图，用于验证应变测量方法。在实际工程应用中，将同时对并联的多个位移放大机构进行实时监测，图3中加速度传感器安装位置为产品夹具安装螺栓位置。

2.2 测试结果及讨论

实验分别对压电陶瓷驱动器进行不带负载、带5 kg负载和带10 kg负载的随机振动试验，监测不同状态下压电陶瓷驱动器位移放大机构桥臂的动态应变变化，测试曲线见图4~图6所示。

由图可见，由于位移放大机构材料的弹性模量较高，桥臂上的应变输出量在5个微应变左右。该测量结果同样也反映了设计的位移放大机构刚度较好，能够有效地保证压电陶瓷的输出力传递。

不加负载时，桥臂在试验过程中有轻微的颤动（见图4）；增加负载约束时，桥臂的颤动明显降低（见图5和图6）。通常在试验中，产品被固定在夹具上，通过夹具与压电陶瓷位移放大机构相连，因此，产品和夹具对位移放大机构的约束能够有效地抑制压电陶瓷驱动器在试验过程中的颤动，从而保证压电陶瓷位移放大机构的稳定输出。通过分析，实验中产生的颤动主要由位移放大机构自身结构、位移放大机构与压电陶瓷的连接以及位移放大机构的边界约束3个方面引起。后续可继续通过测量位移放大机构桥臂动态应变的变化，为压电陶瓷位移放大机构的改进设计和边界约束设计提供指导。

位移放大机构的材料为碳钢，刚度较大，振动试验时发生的应变较小。由图4~图6可见，桥臂应变量级为几个微应变。在调整试验条件和负载的情况下，桥臂的应变变化也不会出现量级的差别，测量结果也验证了该测量方法应用在压电陶瓷位移放大机构桥臂微小动态应变测量的可行性。因此，利用位移放大机构自身的结构特点建立的全桥应变测量法能够在一定程度上反映压电陶瓷驱动器在试验中的状态，从而确保整个驱动平台的稳定运行。

3 结束语

本文利用压电陶瓷驱动器菱形位移放大机构自身的结构特点，建立了基于全桥测量电路的应变测量方法，并对不带负载和带负载情况下位移放大机构桥臂的应变变化进行了实验研究。研究结果表明，该测量方法能够有效地监测实验过程中位移放大机构桥臂微小动态应变变化，并且响应速度快，对驱动器的结构影响小。实验结果证明了该方法在压电陶瓷驱动器菱形位移放大机构上进行动态应变测量的可行性，测量结果可为位移放大机构的结构改进设计提供支撑。同时，在多个压电陶瓷驱动器并联驱动的实验中，可以通过监测放大机构桥臂的应变变化及时反映出各个驱动器的运行状态，从而保证多个驱动器的稳定输出。在后续研究中，还可以利用该方法对系统中每个驱动器的输出力进行标定，建立桥臂应变与输出力之间的数学关系。