2019, Vol. 45文章信息
- 袁素娟, 王学影, 袁月峰, 郭斌
- YUAN Sujuan, WANG Xueying, YUAN Yuefeng, GUO Bin
- EBS挂车阀静特性建模仿真及试验研究
- Simulation and experimental study on static characteristics of EBS trailer valve
- 中国测试, 2019, 45(1): 150-156
- CHINA MEASUREMENT & TEST, 2019, 45(1): 150-156
- http://dx.doi.org/10.11857/j.issn.1674-5124.2018040017
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文章历史
- 收稿日期: 2018-04-12
- 收到修改稿日期: 2018-06-02
2. 中国计量大学质量与安全工程学院，浙江 杭州 310018;
3. 杭州沃镭智能科技股份有限公司，浙江 杭州 310018
2. College of Quality and Safety Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China;
3. Hangzhou Wolei Intelligent Technology Co., Ltd., Hangzhou 310018, China
电子控制制动系统（EBS）作为新一代的制动系统[1]，主要包括中央处理器ECU、EBS挂车阀、ABS电磁阀、比例继动阀等关键性零部件。EBS挂车阀作为EBS制动系统的核心部件之一，主要提供挂车制动压力。其电流迟滞特性，气控静特性直接影响挂车制动性能，从而影响整车制动的安全性。
国内对于EBS制动系统各零部件的研究甚少，其中吉林大学韩正铁等人研究了EBS系统中比例继动阀的静特性、动特性，并进行了性能测试实验，提出了一种阀迟滞补偿控制方法[2]。国外对EBS制动系统中各零部件生产制造，检测技术都已趋于成熟[3-5]，其中国外WABCO、KNORR等汽车零部件代表公司，已经有了自己的汽车各零部件生产性能指标。而国内对于EBS挂车阀的性能研究，检测系统技术还处于空白。
因此，本文通过剖析EBS挂车阀的结构特点，建立阀体运动的数学模型，并通过Matlab/Simulink软件对EBS挂车阀在电控下的迟滞特性，气控下的静态特性进行仿真建模。通过搭建EBS挂车阀性能检测系统，进行仿真与实验结果的对比，验证仿真模型的准确性。
1 EBS挂车阀结构与静态特性分析本文选取国外WABCO的EBS挂车阀为实验样本，该阀设有气压输入P11口、电控P6口、脚刹气控P42口、手刹气控P43口、输出P22口，结构如图1所示。
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| 图 1 EBS挂车阀结构图 A. 输入气室; B. 流通气室; C. 排气气室; D. P43口输入气室; E. P42口输入气室; P11. 输入口; P6. 电控口; P42. 气控口; P43. 气控口; P22. 输出口; 1. 比例电磁铁; 2. 球阀; 3. 弹簧; 4. 比例阀; 5. 弹簧; 6. 继动阀; 7. 继动阀活塞; 8. 弹簧; 9. 继动阀阀座; 10. 弹簧; 11. 滑阀。 |
EBS挂车阀正常行车时，P11口和P43口始终保持有额定气压流通。行车制动时，由电磁铁接收来自中央处理器电信号，比例电磁铁产生电磁力，作用于比例阀，使气体从A腔室进入到B腔室，气压到达B腔室后，推动继动阀活塞运动，使继动阀阀座向下移动，A腔室气体进入到C腔室中，实现制动；若在电控失效情况下，阀接收来自P42口气压信号，气体充满E腔室，作用于继动阀，实现制动。驻车制动时，P43口接收信号，使D腔室气体逐渐排空，气压由额定工作气压800 kPa逐渐减小至0，滑阀在A腔室气体作用下向上移动，气体从A腔室进入到C腔室，实施制动。
电流迟滞特性指在同一控制电流信下，输出口在增压和减压过程中会产生不同的压力值。其中将增减压过程中，同一输出气压值对应的两个控制电流的最大绝对差值称为迟滞电流。静态特性指阀输出口气压随控制气压缓慢变化的曲线关系[6-7]。
2 EBS挂车阀的数学建模与仿真 2.1 EBS挂车阀数学模型在建立EBS挂车阀数学模型过程中，以图1所示为阀初始状态，主要考虑阀体内每部分运动微分方程和气室内压力变化方程 [3, 8-9]。EBS挂车阀运动方程主要分为比例电磁阀运动、继动阀运动、滑阀运动3个组成部分，其特性方程如下所示：
1）比例电磁阀运动微分方程：
电磁力方程：
| $ {F_{\rm{{\rm I}}}} = \frac{{{B^2}S}}{{2{\mu _0}}} = \frac{1}{2}{(NI)^2}\frac{{{\mu _0}S}}{{{\delta ^2}}} $ | (1) |
式中：FI——电磁铁吸引力，N；
B——气隙磁通量，Wb；
I——控制电流，A；
S——电磁铁的横截面积，m2；
N——线圈圈数，匝；
其中B、S、N、
比例电磁阀在运动状态下，主要受重力、电磁力、腔室气体压力及弹簧阻力影响。根据牛顿第二定律，得比例电磁阀运动微分方程为
| $ \left\{ \begin{array}{l} {m_1}\displaystyle\frac{{{{\rm{d}}^2}x}}{{{{\rm{d}}t^2}}} = {F_{\rm{{\rm I}}}} + {m_1}g - {P_1}{A_1} - {K_1}({x_1} + x) -\\ \quad\quad\quad\quad{C_1}\displaystyle\frac{{{\rm{d}}x}}{{{\rm{d}}t}},\;(0 \leqslant x < x^*)\\ ({m_1} + {m_2})\displaystyle\frac{{{{\rm{d}}^2}x}}{{{{\rm{d}}t^2}}} = {F_{\rm{I}}} + ({m_1} + {m_2})g - {P_1}{A_1} - {K_1}({x_1} + x)-\\ {K_2}({x_2} + x - x^*) - ({C_1} + {C_2})\displaystyle\frac{{{\rm{d}}x}}{{{\rm{d}}t}},\;(x^* \leqslant x \leqslant {x_{{\rm{max}}}}) \end{array} \right. $ | (2) |
式中：P1——B腔室控制气压，Pa；
A1——气体作用于球阀的有效面积，m2；
m1——电磁铁与球阀质量，kg；
m2——滑阀质量，kg；
K1——弹簧3的刚力，N/mm；
K2——弹簧5刚力，N/mm；
C1——弹簧3阻尼系数；
C2——弹簧5阻尼系数；
x1——弹簧3预紧力，mm；
x2——弹簧5预紧力，mm；
x*——球阀与比例阀之间的间隙，m：
xmax——比例阀可移动的最大距离，m。
继动阀及滑阀运动过程中，主要受重力、控制气体压力、腔室气体压力及弹簧阻力影响，根据牛顿第二定律，可得微分方程如下：
2）继动阀运动微分方程：
| $ \left\{ \begin{array}{l} {m_3}\displaystyle\frac{{{{\rm{d}}^2}y}}{{{{\rm{d}}t^2}}} = {P_2}{A_2} + {m_3}g - {P_3}{A_3} - {K_3}({y_1} + y) - {C_3}\displaystyle\frac{{{\rm{d}}y}}{{{\rm{d}}t}}\\ - {\rm{sign}}\left(\displaystyle\frac{{{\rm{d}}y}}{{{\rm{d}}t}}\right)f,\;(0 \leqslant y < y^*)\\ ({m_3} + {m_4})\displaystyle\frac{{{{\rm{d}}^2}y}}{{{{\rm{d}}t^2}}} = {P_2}{A_2} + ({m_3} + {m_4})g - {P_3}{A_3} - {K_3}({y_1} + y)\\ - {K_4}({y_2} + y - y^*) - ({C_3} + {C_4})\displaystyle\frac{{{\rm{d}}y}}{{{\rm{d}}t}}\\ - {\rm{sign}}\left(\displaystyle\frac{{{\rm{d}}y}}{{{\rm{d}}t}}\right)f,\;(y^* \leqslant y\leqslant {y_{\max }}) \end{array} \right. $ | (3) |
式中：P2——E腔室控制气压，Pa；
A2——E腔室气体作用于继动阀的有效面积，mm2；
P3——C腔室输出气压，Pa；
A3——C腔室气体作用在继动阀的有效面积，mm2；
m3——继动阀活塞质量，kg；
m4——阀座质量，kg；
K3——弹簧8刚力，N/mm；
K4——弹簧10刚力，N/mm；
C1——弹簧8阻尼系数；
C2——弹簧10阻尼系数；
y1——弹簧8预紧力，mm；
y2——弹簧10预紧力，mm；
y*——继动阀芯与阀座之间间隙，m；
ymax——继动阀可移动的最大距离，m；
f——摩擦力，N。
3）滑阀运动微分方程：
| $ \begin{split} {m_5}\displaystyle\frac{{{{\rm{d}}^2}z}}{{{{\rm{d}}t^2}}} = &{P_4}{A_4} - {P_5}{A_5} - {P_3}{A_4} - {m_5}g - {K_3}({y_1} + z)-\\ & {C_3}\displaystyle\frac{{{\rm{d}}z}}{{{\rm{d}}t}} - {\rm{sign}}\left(\displaystyle\frac{{{\rm{d}}z}}{{{\rm{d}}t}}\right)f,\;(0 \leqslant z\leqslant {z_{\max }}) \end{split} $ | (4) |
式中：P4——A腔室控制气压，Pa；
A4——A腔室气体作用在滑阀的有效面积，mm2；
P5——D腔室控制气压，Pa；
A5——D腔室气体作用在滑阀的有效面积，mm2；
m5——滑阀质量，kg；
zmax——滑阀可移动的最大距离，m。
4）气室的压力变化方程：
| $ \frac{{{\rm{d}}p}}{{{\rm{d}}t}} = \left\{ \begin{array}{l} \displaystyle\frac{{k{s_{\rm{l}}}{P_1}}}{V}{\left(\displaystyle\frac{2}{{k + 1}}\right)^{\frac{1}{{k - 1}}}}\sqrt {\displaystyle\frac{{2k{R_0}{T_1}}}{{k + 1}}},\; (0 \leqslant {P_2}/{P_1}< 0.528)\\ \displaystyle\frac{{k{s_{\rm{l}}}{P_1}}}{V}\sqrt {{R_0}{T_1}\displaystyle\frac{{2k}}{{k - 1}}\left[{{\left(\displaystyle\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}\right)}^{\frac{2}{k}}} - {{\left(\displaystyle\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}\right)}^{\frac{{k + 1}}{k}}}\right]},\\ (0.528 \leqslant {P_2}/{P_1} \leqslant 1) \end{array} \right. $ | (5) |
式中：k——绝对系数，取1.4；
sl——气体流通面积，m2；
R0——气体常数，取287.1 J/(kg·K)；
T1——气体的绝对温度，取313 K；
V——气室体积，m3；
P1——气室前压力，Pa；
P2——气室后压力，Pa。
2.2 仿真模型在Simulink环境下，通过对每个状态方程建立仿真模块，创建子系统，根据状态方程中间的传递关系将各子系统连接起来，即得仿真模型[10-12]。
2.2.1 迟滞仿真模型迟滞仿真中，主要包括控制电流增加和减小的过程。仿真中给定控制电流信号从0线性增加至1.4 A再缓慢降至0，总模型仿真如图2所示。阀电控制动状态下，主要由比例电磁铁阀运动产生的位移x、继动阀运动产生的位移y对B腔室气体变化的影响、继动阀阀芯运动位移y对C腔室气体变化的影响，具体内部变化关系仿真模型如图3。
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| 图 2 迟滞仿真整体模型总结构图 |
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| 图 3 迟滞仿真模型内部分解图 |
2.2.2 42口静特性模型
42口气控静特性仿真中，仅包括42口气压增加的过程。在仿真模型中，控制气压信号从0线性增压至800 kPa。阀42口气控制动状态下，主要由继动阀运动产生的位移y对C腔室气体变化的影响，其仿真模型简单，如图4所示。
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| 图 4 气控仿真模型 |
2.2.3 43口静特性模型
由于43口功能较为特殊，在行车过程中，43口始终保持额定工作气压为800 kPa。驻车制动状态下，43口由额定工作气压值缓慢降至0。所以在43口静态特性仿真中，包含控制气压减小和增大的过程。在仿真模型中，控制气压信号先从800 kPa线性减小至0再缓慢增压至800 kPa。驻车制动状态下，主要由滑阀运动产生的位移z对C腔室气体变化的影响。
在EBS挂车阀仿真过程中，EBS挂车阀的基本尺寸、质量以及腔室体积大部分参数通过测试获得，而库伦摩擦力等高度不确定性参数通过查阅资料与估计确定。
3 EBS挂车阀实验验证为验证EBS挂车阀静态仿真模型的可靠性，设计EBS挂车阀检测实验台，试验台主要包括计算机软件控制模块，管路硬件模块和数据采集模块3大模块[13-15]，实物图如图5所示。
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| 图 5 EBS挂车阀检测实验台架 |
3.1 管路设计
管路设计根据EBS挂车阀实际工况，采用储气罐，电气比例阀以及气控阀等零件设计管路原理图，如图6所示。其中，管路设计有一条电控口，3条进气口管路，一条出气管路。管路前端采用40 L不锈钢储气罐，满足各支路气压需求，保证管路气压稳定性；每条进气管路设计有可控气压为0.005~0.9 MPa的SMC电气比例阀，使各管路气压可连续控制。EBS挂车阀各阀口前设计有1 L负载，提高进气口气压稳定性，数据读取准确性。在阀口处安装有精度为±3%FS, 范围为0~1.6 MPa的HUBA传感器，实时测量阀口气压变化。阀输出口设有1 L负载，模拟制动工况，还原制动实际性。
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| 图 6 系统管路原理图 1. 气源; 2. 二联件; 3. 储气罐; 4、5、6. 电气比例阀; 7、7′、8、9、10、10′、11、12、13、13′、14、15、16. 两位两通气控阀; P0、P1、P2、P3. 气压传感器。 |
3.2 测试软件设计
该系统以研华工控机与可编程电流源作为控制核心，采用研华PCI-1711高精度数据采集卡，通过PCLD-8710数据采集卡[16]连接电磁阀驱动板，控制各管路电磁阀开断。静态特性测试中，设置数据采集频率为1 kHz，设计以LabVIEW软件开发的控制程序，图7为软件设计模块组成图。
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| 图 7 软件设计模块组成图 |
4 仿真及试验结果对比 4.1 迟滞特性分析
在电控迟滞特性测试过程中，阀P11口和P43口持续供给气压为800 kPa，控制可编程电流源电流以0.01 A幅度从0缓慢加载至额定电流1.4 A，再缓慢降为0。获得电流-输出气压曲线图，如图8所示。可以看出：电流迟滞特性测试结果与仿真结果基本一致。实际测试中，电流在0~0.51 A存在死区，稳压电流值为1.30 A, 迟滞电流为0.26 A。仿真结果中，电流在0~0.48 A为死区，稳压电流值为1.20 A，迟滞电流为0.22 A。因此该阀在电控状态下，静态特性表现为阀口输出气压随控制电流基本成线性增加;阀口死区范围为0~0.51 A；当I=0.30 A时，阀达到额定工作气压，阀存在的迟滞电流为0.26 A。
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| 图 8 电控迟滞特性仿真-实际测试曲线图 |
4.2 气控静态特性分析
在42口静态特性测试过程中，阀P11口与P43口保持额定气压为800 kPa，控制P42口气压以50 kPa/ms的增压速率从0上升800 kPa，获得42口输入-输出气压曲线。阀43口静态特性主要包含行车过程中，控制气压不断增加和驻车制动过程中，控制气压不断减小的过程。在实际测试过程中，阀P11口保持额定气压为800 kPa，控制P43口气压以50 kPa/ms速率先从0缓慢上升至800 kPa再缓慢减小至0。得到43口输入-输出气压曲线。
图9为气控状态下输入-输出气压仿真与实验对比图。可以看出, 气控静特性仿真结果与实际测试结果基本一致。随着42口气压的增大，输出气压呈线性增加。42口实际测试中，气压在0~56.24 kPa之间阀存在死区，稳压为845.66 kPa，输入-输出压力曲线线性度为1.01。仿真结果中，气压在0~44.12 kPa存在死区，稳压为807.43 kPa，曲线线性度为1.04。而43口中，随着43口气压增大，输出气压呈线性减小。43口实际测试中，气压在0~38.37 kPa存在死区，气压在503.30 kPa下实施制动，曲线线性度为–1.35。仿真结果中，气压在0~28.28 kPa存在死区，气压在495.03 kPa下实施制动，曲线线性度为–1.49。因此该阀在气控状态下，静态特性表现为输出口气压随着43口控制气压基本呈线性减小，而随42口控制气压基本呈线性增加。当42口控制气压为56.24 kPa时，阀口打开；气压为845.66 kPa，阀达到额定工作状态，完成手刹制动；当43口控制气压为38.37 kPa时，阀口打开；停车制动时，当气压为503.30 kPa时，开始实施驻车制动，直至控制口气压为0，完成驻车制动。
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| 图 9 气控口气压-输出气压曲线图 |
由图8、9中可以看出输出气压与控制信号几乎呈线性相关。阀存在较为明显的死区，这是由于阀存在一定的机械滞后，且在阀工作初期阀静摩擦力大于滑动摩擦力。由图9中43口实测曲线可以看出，43口未工作状态下，输出气压最大为700 kPa，这是由阀结构内部参数所定，受滑阀与继动阀的间隙影响。仿真与实际曲线对比可知：1）实际测试的死区范围小于仿真结果。当输出口气压到达额定气压时，图8中对应的实测控制电流、图9中对应的实测42口控制气压均小于仿真结果，这是由于阀在实际工作状态下，阀芯存在O型密封圈、阀芯与阀体之间运动产生的实际摩擦力大于理论摩擦。2）当控制电流增大后，曲线线性度有减小的趋势；当控制气压增大后，曲线线性度同样也有减小的趋势。这是在实际过程中气管管径大小限制了气体流速，控制电流、气压增大后，管路口供压速率降压，导致输出口气压上升速率降低，达到稳压状态时的控制电流、气压增大。
5 结束语本文对电子制动系统中新型的EBS挂车阀进行研究，建立阀的运动数学模型，采用Matlab/Simulink仿真该阀电流、气压控制状态下静态调节特性，并对EBS挂车阀搭建以LabVIEW软件开发的测试台架，对该阀静态调压特性进行测试和仿真验证。得到如下结论：
1）该阀新增了比例电磁铁，采用电流控制技术，结构创新、工作可靠，压力可线性、稳定性调节。
2）电控\气控状态下，该阀均有良好的线性调节性，稳定性强，但阀口均存在一定死区范围。
3）特性测试结果与仿真结果相一致，测试结果准确，可靠。
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