0 引　言

气液两相流动广泛存在于石油、化工、管道运输、核反应堆等领域，两相流参数^[1]的有效检测对工业生产具有重要意义。两相流相含率的测量是研究两相流动的流动机理、流型过渡特性、流动噪声与流动形态之间的关系的基础，越来越受到研究者重视^[2]。

目前，国内外对两相流相含率的测量方法研究较多，常用的有电学法、光学法^[3]、微波法^[4]、 $\gamma $ 射线法^[5]以及声学法等。电学法分为电导法^[6]与电容法^[7]，其中电导法适用于水为连续相的情况；电容法适用于连续相的流体，但适用范围小，只有在低含水率时才能保证精度。光学法对于流体介质要求比较高，需要保证管道透明，同时隔绝外界光线的干扰。微波法在测量精度、运行稳定性方面有一定的优势，但其造价较高且标定复杂，安装困难。 $\gamma $ 射线法测量精度越高耗时越长，需要防护手段防止其对周围环境的破坏。声学法^[8]包括主动测量法—超声波测量法^[9]和被动测量法—声发射测量法^[10]。声学法穿透能力强，其中超声波多普勒法适用对含有固体微粒或气泡的液相流体测量，但多普勒频移难以捕捉，测量误差大；声发射测量法能够弥补这个缺陷，基于对流动噪声的测量，误差小灵敏度高，不会对于内部流场进行干扰，同时具有非侵入式优势，能够实时在线检测等。王鑫^[11]、张凯^[12]等通过声发射技术对的声音信号检测，分别结合了高速摄像技术、电容耦合电阻层析成像（CCERT）技术对两相流进行参数提取和建立相含率预测模型。

本文利用声发射测量技术，通过提取垂直管气液两相流流动噪声信号特征参数，在时域、频域方面分析单相流动与两相流动的差别，对所测得垂直管气液两相流流动噪声进行R/S分析，提取垂直管两相流声发射信号作为输入量，并利用支持向量机回归的方法，对声发射技术在相含率的测量模型方面进行了研究探索。

1 流动噪声测试实验系统 1.1 实验测试平台

实验室的多相流测试系统可同时实现油、气、水3种介质的混合测量，同时油、气、水也可以分别通过增压泵进入计量管段完成单相测量。本文水路的流量计采用了KROHNE电磁流量计，型号为OPTIFLUX4300，管径DN10，测量范围流速0.05~10 m/s，工作环境温度–20 ~150 ℃，测量精度为±0.5%；气路采用为DN50的HLQZ-20型气体智能罗茨流量计，测量流量范围为0.05 ~20 m³/h，环境温度–10 ~50 ℃，精度等级1.0%，如图1实验测试现场。该系统中均采用标准表法进行测量，水路、气路测量精度分别可以达到0.5、0.1级，符合检测要求。

实验选取了8组声发射探头，采用对称位置安放，如图2所示。根据材料声学特性，实验选用1套流动噪声检测装置，在测量管道两端分别平均分布4个吸噪底盘，每个底盘上均装有声发射固定装置，在测量过程中，将声发射探头固定在吸噪底盘上，对噪声进行有效减弱，可以更有效地过滤实验装置的固有噪声。探头与管道吸噪底盘涂有白凡士林耦合剂用于进行管道吸噪底盘与探头之间的密封，有利于气液两相流声发射弹性波的接收。所测数据来自8个声发射探头的平均值。

1.2 气液两相流测量工况点

本次实验基于垂直管道气液两相流动噪声特性，所设计工况点为弹状流与泡状流共计90个工况点。工况点设计如表1所示。单相水流量工况点为0.4 ，0.6，0.8，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 m³/h。实验是在垂直管道中测得单相水以及气液两相流动声发射信号，共采集泡状流及弹状流共90组实验数据。其中弹状流50组，泡状流40组及单相流13组。

2 基于流动噪声相含率模型研究 2.1 相含率测量技术路线

垂直管气液两相流相含率是基于支持向量机回归的方法，提出的测量气液两相流相含率的新方法的有效性，利用动态实验结果进行了验证，实验数据来自河北大学多相流实验室，动态实验是利用声发射检测仪器对垂直管气液两相流进行测量。提取实验过程中所采集到的流量值及其他入口参数，得到实际液相含率，所测得的体积含液率在0~1之间。

式中： ${Q_1}$ ——液相体积流量；

${Q_{\rm{g}}}$ ——气相体积流量；

${P_{\rm{g}}}$ ——气路压力；

${T_{\rm{g}}}$ ——气路温度；

${P_{\rm{b}}}$ ——背景压力；

${T_{\rm{b}}}$ ——背景温度。

对所测得的参数求平均值，并计算各个工况下的体积含液率，求得的液相体积含率即作为实际液相含率。实验总共获得3组测量数据，其中前两组实验数据作为训练集，用来建立垂直管气液两相流相含率测量模型，另1组实验数据作为测试集，用于检验所建立的测量模型的预测效果。

如图3所示流型的不同会影响相含率测量，实验是基于声发射检测技术，探究垂直管弹状流与泡状流流动噪声信号与相含率之间的关联关系。实际测量过程中，首先利用声发射检测系统获得垂直管气液两相流动噪声信号；之后将获得的两相流动噪声信号经特征提取，提取特征向量，最后输入到相应流型的相含率测量模型中计算相含率值。

2.2 单相液与气液两相流动噪声对比

由于在两相流动过程中，管内气液两相流动噪声信号包含了气液两相流与管壁的摩擦以及气液两相之间相对运动。实验采集到的声发射时域信号能很好地反映出两相流动过程不同工况下流动噪声的强烈程度。下面给出垂直管单相流动状态下以及泡状流与弹状流两种典型流型的流动噪声信号时域、频域图。

如图4~图6所示，在垂直管中，由于单相水流动只受重力影响，声发射应力波信号主要来自液体与管壁的摩擦，接收到的信号幅值相比两相流明显更小。弹状流流动噪声信号在无气弹经过时电压幅值相对较小，信号整体出现了类似突发型声发射信号的特征，并呈现周期性变化。原因在于有气弹经过时两相流体相互振动摩擦明显，气弹带动水流造成两相之间相互作用力增强，电压幅值明显增大。在无气弹和破碎的气泡经过时，此时声发射检测到的管内流动噪声主要来源于液相与管壁的摩擦，电压幅值变小。

伴随着液相流量的增大，两相流型从弹状流过渡为泡状流。大的气弹也随着液体流量的增加撞击破裂为小气泡。正因为气液两相之间相互作用更加明显，相比弹状流电压幅值变化更为剧烈。通过气液两相流时域信号能很明显区分泡状流与弹状流。产生这种变化的原因在于，随着气相和液相流量的不断增加，两相之间的卷吸作用力也不断增加，从而引起了两相流动声发射信号强度的变化。

对管内流动噪声信号傅里叶变换得到信号的频域图。对比图7单相水流动状态下的流动噪声信号，在低频段内幅值有较为明显的变化。在水流量0.4 ~10 m³/h范围内单相流最大幅值不超过0.01 V。如图8、9所示为两相流声发射信号频域图。气液两相流动状态复杂，在垂直管中，受浮力影响，气泡带动水流使得两相流体与管壁摩擦更为剧烈，气相与液相之间的碰撞尤为明显使得声发射检测仪接收的应力波更强，这是造成管内两相流动的噪声信号频域图幅值更高的原因。

2.3 R/S分析气液两相流动噪声特性

为了对垂直管气液两相流流动噪声信号进行更深入地分析研究，结合小波分析，对原始信号进行9层小波分解，将小波分解得到的10个尺度进行R/S分析。

由图10表示的是在垂直管弹状流不同工况点下，以 $\lg (R/S)$ 为纵坐标，以lgn为横坐标绘制的不同尺度R/S分析图。

可以明显发现在小波分解各尺度R/S分析图中有许多明显的拐点，说明气液两相流本身具有双分形性，在时间序列上既存在持久性又呈现负相关性。通过计算垂直管气液两相流动噪声信号经过9层小波分解之后各尺度的Hurst指数^[13]，发现在细节信号d1，d2，d3在3个尺度上Hurst指数均＜0.5，而在d4~d9尺度上Hurst指数均＞0.5。细节信号d1，d2，d3这3个尺度所对应的高频段信号呈现反持久性，是由于离散相（气相）与连续相（液相）之间的不规则撞击以及气泡带动水流造成的卷吸作用力造成的。

2.4 基于支持向量机相含率测量模型

支持向量机既可以用于模式识别分类问题，同时还可以去研究非线性回归的问题。支持向量机回归是针对小样本提出的，此次学习过程样本数较少，可以选择支持向量机。在有限样本的情况下选择支持向量机可以达到较好的回归效果。和神经网络算法相比，它不以设计者具有的知识经验为依赖，而且泛化能力非常好，不会出现过学习情况。在对回归问题进行分析时，支持向量机的基本思想是找到一个最优平面，使得所有学习样本离这个最优平面最近。因此，支持向量机回归可以归为求出下述问题的最优解：

式中： ${ w}$ ——权向量；

$\varepsilon $ ——训练误差；

$c$ ——惩罚因子；

$b$ ——偏移项；

${\xi _{{i}}}$ 、 $\xi _{{i}}^*$ ——松弛变量；

$\phi ( \cdot )$ ——核空间映射函数；

i——训练样本的个数。

为对如上优化问题进行求解，建立了拉格朗日函数，并且将其转换成了对偶形式：

其中， ${\beta _{{i}}}$ 和 ${\beta _{{i}}}^*$ 表示拉格朗日乘子； $({x_{{i}}},{x_{{j}}}) = $ $K \phi ({x_{{i}}})\phi ({x_{{j}}})$ 为核函数，这里核函数选取径向基核函数， $K({x_{{i}}},{x_{{j}}}) = \exp ( - {\left\| {{x_{{i}}} - {x_{{j}}}} \right\|^2}l2{\sigma ^2})$ （其中 $\sigma $ 表示核函数参数）。

SVM回归问题通过上式的转换最终变成了对存在约束条件的二次规划问题的求解，对上式求得最优解之后，就能求得偏移项 $b$ 及支持向量的系数 ${\beta _{{i}}},\;\beta _{{i}}^ * $ , i=1, 2, 3, ···, l，SVM回归模型便也可以求得，如下式：

因此，以所获得的声发射信号前5层小波能量构成的特征向量 ${{ T}^a}$ 作为输入，输出为气液两相流相含率 $a$ ，由SVM回归方法构建的相含率测量模型即为

其中， ${{ T}_{{\rm{test}}}^a}$ 和 ${{ T}_{{\rm{train}}}^a}$ 都表示特征向量，前者是待测样本的，后者是训练集样本的。

由于动态声发射实验信号波动性较强，因此提取垂直管气液两相流动噪声信号的特征参数对建立相含率模型尤为重要。通过小波分解气液两相流动噪声信号，可知能量主要集中在前5个尺度，前5层小波能量能很好地反映相含率的信息，因此在建立垂直管弹状流相含率测量模型时，提取声发射信号的前5层小波能量为特征参数，并构成测量时的特征向量 ${{ T}^a}$ ，用来作为相含率测量模型的输入参量。

如图11~13所示，采用声发射检测结合支持向量机回归技术，通过提取气液两相流动噪声信号的前5层小波能量作为输入量。支持向量机（SVM）回归的方法能够克服两相流流动噪声信号与相含率之间的非线性关系，在垂直管弹状流流型下，液相体积含率的测量最大相对误差不高于6%，泡状流体积含液率最大相对误差不超过2.5%，对提出的相含率测量新方法进行了有效地验证。

3 结束语

1）对比单相水与气液两相流流动噪声信号时域和频域上的差别，由于只受流体与管壁的摩擦影响，单相流动噪声信号幅值在低频处明显升高，说明声发射检测仪所接收的流体与管壁之间的摩擦应力波来自低频段。

2）通过小波分解和R/S分析，细节信号d1，d2，d3这3个尺度所对应的高频段信号呈现反持久性，说明了气液两相流的双分形性或者说是混沌特性是由于离散相（气相）所造成的。

3）支持向量机回归的方法能够克服两相流流动噪声信号的非线性关系，建立了液相体积含率测量模型，泡状流测量最大相对误差不超过2.5%，弹状流相含率测量最大相对误差6%以内。说明声发射和支持向量机回归技术的相结合，对相含率模型建立来说是成功的。