文章信息
- 滕忠斌, 田丽霞, 宋明哲, 倪宁, 张曦, 魏可新
- TENG Zhongbin, TIAN Lixia, SONG Mingzhe, NI Ning, ZHANG Xi, WEI Kexin
-
$\gamma $ 射线空气比释动能空腔理论计算值准确度的蒙特卡罗研究 - Study of the accuracy of γ-rays air kerma calculated by cavity theroy using Monte-Carlo method
- 中国测试, 2019, 45(6): 13-18
- CHINA MEASUREMENT & TEST, 2019, 45(6): 13-18
- http://dx.doi.org/10.11857/j.issn.1674-5124.2018090024
2. 中国原子能科学研究院,北京 102413
2. China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China
为了能够使用空气比释动能标准复现
MA[2]在1991年提出使用光子与空腔气体作用所沉积能量占空腔气体中总沉积能量的份额Fair来判断一个空腔是否可以作为理想条件下的Bragg-Gray空腔。但该因子只是考虑不同条件时的空腔是否可以作为满足空腔理论前提条件的理想空腔,并未说明当该空腔作为实际电离室空腔时是否可以准确测量。Borg[3]和Russa[4]在2000年和2009年先后提出,60Co和192Ir光子能量和较小的空腔体积时使用Spencer-Attix空腔理论修正因子kSA或注量扰动因子kfl来判断空腔理论计算值与真实值之间的差异。引入kSA的原因是实际空腔的存在打破了Bragg-Gray理论的前提条件[3~5]。kSA可以用于判断基于Spencer-Attix空腔理论的石墨空腔电离室是否可以准确测量
研究目的是探究不同入射光子能量时,空腔电离室体积的变化对空腔理论计算值准确度的影响。使用EGSnrc计算不同光子能量和不同空腔体积时石墨和空气限制的阻止本领比(考虑了不同的密度效应修正和平均激发能推荐值)、必要的修正因子、Fair和kSA。计算结果可以用于判断较大空腔体积时空腔理论的计算结果是否准确,并且可以用于指导较大石墨空腔电离室(≥50 cm3)的制作,最终用于探究
空腔理论可以将介质中的吸收剂量与探测器介质中的吸收剂量联系起来,使得可以用剂量计的读数来评估介质中的吸收剂量。实验室中通常使用基于Bragg-Gray空腔理论的石墨空腔电离室来直接测量
$\begin{aligned} {K_{{\rm{air}}}} =& \left[(Q/{m_{{\rm{air}}}}){(\overline W /{{e}})_{{\rm{air}}}}{({\overline \mu _{{\rm{en}}}}/\rho )_{{\rm{air,c}}}} \times\right.\\ &\left.{(\overline s /\rho )_{{\rm{c,air}}}}/(1 - {\overline g _{{\rm{air}}}})\right]\prod\limits_{{i}} {{k_i}}\end{aligned} $ | (1) |
式中:Q——空腔内干空气中的电离电荷量;
ρ0——参考条件下干空气密度;
V——空腔的体积;
由于式(1)使用的是平行光子束,空腔内介质为干空气,所以在
$k_{\rm{SA}} = \frac{{k_{\rm{air}}(1 - \overline g_ {\rm{air}})}}{{D_{\rm{gas}}\left( {{{\overline S }}/{\rho }} \right)_{{\rm{gas}}}^{{\rm{wall}}}\left( {{{\overline\mu _{\rm{en}} }}/{\rho }} \right)_{{\rm{wall}}}^{{\rm{air}}}\prod {k_{{i}}} }}$ | (2) |
虽然式(1)使用了非限制的阻止本领比
$ \begin{aligned} &\left( {\frac{{\overline {L_\Delta } }}{\rho }} \right)_{{\rm{air}}}^{\rm{c}} =\\& \frac{{\displaystyle\int_\Delta ^{E_{\max} } {{\varPhi_ {\rm{m}}}\left( E \right)\left( {\displaystyle\frac{{{{\overline L}_ {\Delta}} \left( E \right)}}{\rho }} \right)_{\rm{c}}{\rm d}E + {\varPhi_{\rm{c}}}\left( \Delta \right)\left( {\displaystyle\frac{{\overline S \left( \Delta \right)}}{\rho }} \right)_{\rm{c}}\Delta } }}{{\displaystyle\int_\Delta ^{E_{\max} } {\varPhi_ {\rm{air}}\left( E \right)\left( {\displaystyle\frac{{\overline L_\Delta \left( E \right)}}{\rho }} \right)_{\rm{air}}{\rm d}E + \varPhi_ {\rm{air}}\left( \Delta \right)\left( {\displaystyle\frac{{\overline S \left( \Delta \right)}}{\rho }} \right)_{\rm{air}}\Delta } }}\end{aligned}$ | (3) |
Spencer-Attix空腔理论与Bragg-Gray空腔理论有两个相同的前提条件:1)空腔足够小,空腔的存在不会改变介质中次级电子的注量和谱分布。2)光子在空腔中的作用可以忽略不计。但在实际
EGSnrc是被广泛应用于电离辐射剂量领域中的蒙特卡罗程序,其计算的电离室响应与真实值相差在0.1%之内[10]。使用EGSnrc中的用户程序计算式(2)中等号右边所有的物理量和修正因子,计算时的输运选项均使用缺省值。球型石墨空腔电离室被放置在真空中,空腔中充满干空气,石墨壁的厚度为3 mm,空腔体积大小在10~5 000 cm3之间变化。源项设置为0.662 MeV和1.25 MeV的单能光子以及两种参考辐射场的
在计算式(2)物理量和修正因子前,使用EGS_GUI内的用户程序创建计算时需要的PEGS4文件。它包含了计算所需要的材料的种类、密度、截面数据、密度效应修正、平均激发能和截止能量等参数。需要设置的截止能量包括:光子的输运截止能量PCUT和产生光子的阈值能量AP,电子输运截止能量ECUT和产生次级电子的阈值能量AE=
体积/
cm3 |
内径/
cm |
外径/
cm |
L/
cm |
Δ/
keV |
|
||||||||||
Cs+Pb 能谱 Ig=78 eV ρ=1.7 g·cm−3 | Cs+Pb 能谱 Ig=81 eV ρ=2.265 g·cm−3 | Co+Pb 能谱 Ig=78 eV ρ=1.7 g·cm−3 | Co+Pb 能谱 Ig=81 eV ρ=2.265 g·cm−3 | ||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
10 | 2.677 | 3.277 | 3.57 | 31.3 | 1.010 9 | 1.009 4 | 1.003 7 | 1.002 7 | 1.001 4 | 0.999 9 | 0.993 2 | 0.992 3 | |||
30 | 3.857 | 4.457 | 5.14 | 38.4 | 1.010 9 | 1.009 2 | 1.003 7 | 1.002 6 | 1.001 4 | 0.999 8 | 0.993 2 | 0.992 2 | |||
50 | 4.610 | 5.21 | 6.15 | 42.5 | 1.010 9 | 1.009 0 | 1.003 7 | 1.002 5 | 1.001 4 | 0.999 7 | 0.993 2 | 0.992 1 | |||
100 | 5.759 | 6.359 | 7.68 | 48.3 | 1.010 9 | 1.008 9 | 1.003 7 | 1.002 4 | 1.001 4 | 0.999 5 | 0.993 2 | 0.992 0 | |||
300 | 8.306 | 8.906 | 11.07 | 59.4 | 1.010 9 | 1.008 6 | 1.003 7 | 1.002 1 | 1.001 4 | 0.999 3 | 0.993 2 | 0.991 8 | |||
500 | 9.847 | 10.447 | 13.13 | 65.4 | 1.010 9 | 1.008 5 | 1.003 7 | 1.002 0 | 1.001 4 | 0.999 2 | 0.993 2 | 0.991 8 | |||
1 000 | 12.407 | 13.007 | 16.54 | 74.6 | 1.010 9 | 1.008 2 | 1.003 7 | 1.001 8 | 1.001 4 | 0.999 0 | 0.993 2 | 0.991 7 | |||
3 000 | 17.894 | 18.494 | 23.86 | 91.8 | 1.010 9 | 1.007 8 | 1.003 7 | 1.001 5 | 1.001 4 | 0.998 8 | 0.993 2 | 0.991 5 | |||
5 000 | 21.216 | 21.816 | 28.29 | 101.1 | 1.010 9 | 1.007 6 | 1.003 7 | 1.001 3 | 1.001 4 | 0.998 6 | 0.993 2 | 0.991 3 |
2.2 光子在空腔中的作用
Fair是初级光子在空腔中沉积的能量占空腔中总沉积能量的份额,它可以用于判断空腔是否满足空腔理论的前提条件。利用CAVSPHnrc分别计算在Cs+Pb能谱、0.662 MeV、Co+Pb能谱和1.25 MeV4种不同入射光子能量时,不同体积的空腔内光子直接作用沉积的能量
2.3 电离室内吸收剂量Dgas、壁效应修正kwall和空气比释动能kair
在用CAVSPHnrc使用计算Dgas时,源项有4种设置,分别是Cs+Pb能谱、单能0.662 MeV、Co+Pb能谱和单能1.25 MeV。在PEGS4文件中,石墨和空气的截止能量均为AE=ECUT=512 keV,AP=PCUT=1 keV。通常AE和ECUT越小,模拟计算的结果越准确。但此时计算时间会成倍增加。计算结果如表2。计算时设置光子输运历史数为9×108个,使计算结果的统计不确定度小于0.1%。在计算得到的输出文件中,可以得到相应条件时的壁效应修正因子kwall。
体积/
cm3 |
Dgas/Gray | |||||
0.662 MeV
AE=ECUT=512 keV |
0.662 MeV
AE=ECUT=521 keV |
相对
偏差/% |
1.25 MeV
AE=ECUT=512 keV |
1.25 MeV
AE=ECUT=521 keV |
相对
偏差/% |
|
10 | 2.999×10−12 | 3.003×10−12 | −0.13 | 5.229×10−12 | 5.235×10−12 | −0.12 |
30 | 2.994×10−12 | 2.996×10−12 | −0.07 | 5.224×10−12 | 5.229×10−12 | −0.10 |
50 | 2.992×10−12 | 2.993×10−12 | −0.03 | 5.219×10−12 | 5.223×10−12 | −0.07 |
100 | 2.988×10−12 | 2.990×10−12 | −0.07 | 5.215×10−12 | 5.217×10−12 | −0.05 |
300 | 2.981×10−12 | 2.982×10−12 | −0.03 | 5.204×10−12 | 5.209×10−12 | −0.10 |
500 | 2.979×10−12 | 2.980×10−12 | −0.03 | 5.201×10−12 | 5.206×10−12 | −0.09 |
1 000 | 2.973×10−12 | 2.977×10−12 | −0.13 | 5.194×10−12 | 5.198×10−12 | −0.07 |
3 000 | 2.966×10−12 | 2.969×10−12 | −0.10 | 5.185×10−12 | 5.188×10−12 | −0.06 |
5 000 | 2.965×10−12 | 2.967×10−12 | −0.07 | 5.179×10−12 | 5.184×10−12 | −0.09 |
同样使用CAVSPHnrc计算空腔中的空气比释动能kair。设置室壁与空腔气体的材料都为空气,室壁的厚度为0.001 cm。在计算使用的PEGS4文件中,空气的AE=ECUT=3 MeV,AP=PCUT=1 keV。此时计算得到的空腔中的吸收剂量就等同于该空腔内的空气比释动能kair。
2.4 质能吸收系数比石墨和空气的质能吸收系数
SPRRZnrc是专门用于计算Spencer-Attix限制的阻止本领比的EGSnrc用户程序。在计算时开启光子再生功能,用于消除石墨对初级光子的衰减和散射作用,使石墨内达到带电粒子平衡[12]。在Bethe[11]公式中,材料的平均激发能I和密度效应修正的大小影响了其阻止本领的计算。ICRU37号报告中给出了Ig的推荐值为78 eV,而在更新的ICUR90[13]号报告中Ig的推荐值为81 eV。因此需要考虑不同Ig值对石墨和空气的限制的阻止本领比的影响。在计算
根据上述方法,计算得到式(2)右侧的所有物理量和修正因子,利用式(2)便可以计算出在不同光子入射能量时,各空腔体积大小所对应的kSA大小。如图3和图4所示,对于Co+Pb能谱和1.25 MeV能量以及Cs+Pb能谱和0.662 MeV能量的光子,随着空腔体积的增大,使用AE=511 keV+
2.7 密度效应修正和平均激发能对kSA的影响
不同的石墨的密度效应修正和石墨的平均激发能都会影响空腔气体沉积能量的计算结果,从而影响了kSA的大小。本次研究对比了使用石墨的平均激发能Ig=78 eV和石墨体密度效应修正计算的kSA与石墨的平均激发能Ig=81 eV和使用石墨颗粒密度效应修正计算的kSA。对比结果从表3中可以得到,不同的密度效应修正和平均激发能的选择对kSA的大小影响很小,相差小于0.1%。
体积/
cm3 |
kSA | |||||||||
Cs+Pb 能谱
ρ=1.7 g·cm−3 Ig=78 eV |
统计不
确定度/% |
Cs+Pb 能谱
ρ=2.265 g·cm−3 Ig=81 eV |
统计不
确定度/% |
相对
偏差/% |
Co+Pb 能谱
ρ=1.7 g·cm−3 Ig=78 eV |
统计不
确定度/% |
Co+Pb 能谱
ρ=2.265 g·cm−3 Ig=81 eV |
统计不
确定度/% |
相对
偏差/% |
|
10 | 0.999 11 | 0.058 6 | 0.999 47 | 0.061 4 | −0.036 0 | 0.999 84 | 0.036 6 | 0.999 67 | 0.037 0 | 0.000 17 |
30 | 0.998 87 | 0.057 6 | 0.999 7 | 0.060 4 | −0.083 1 | 0.999 99 | 0.036 1 | 0.999 67 | 0.036 6 | 0.000 32 |
50 | 0.999 61 | 0.057 5 | 0.999 3 | 0.060 4 | 0.031 0 | 0.999 27 | 0.035 7 | 0.999 73 | 0.036 1 | −0.000 46 |
100 | 0.998 77 | 0.057 1 | 0.999 37 | 0.060 0 | −0.060 1 | 0.999 48 | 0.035 7 | 0.999 33 | 0.036 1 | 0.000 15 |
500 | 0.998 63 | 0.056 2 | 0.999 09 | 0.059 2 | −0.046 1 | 0.999 14 | 0.035 2 | 0.999 45 | 0.035 7 | −0.000 31 |
1 000 | 0.998 26 | 0.055 7 | 0.998 91 | 0.058 8 | −0.065 1 | 0.998 86 | 0.035 2 | 0.999 49 | 0.035 7 | −0.000 63 |
5 000 | 0.998 11 | 0.054 9 | 0.999 03 | 0.058 0 | −0.092 2 | 0.998 62 | 0.034 8 | 0.999 | 0.035 3 | −0.000 38 |
3 结束语
通过上述方法,探究了不同光子能量和不同空腔体积时的球型石墨电离室是否满足空腔理论的前提条件,计算对比了不同条件下
[1] |
γ射线空气比释动能计量器: JJG 2044-2010[S]. 北京: 中国标准出版社, 2011.
|
[2] |
MA C M, NAHUM A E. Bragg-Gray theory and ion chamber dosimetry for photon beams[J].
Physics in Medicine & Biology, 1991, 36(4): 413-428.
|
[3] |
BORG J, KAWRAKOW I, ROGERS D W, et al. Monte Carlo study of correction factors for Spencer-Attix cavity theory at photon energies at or above 100 keV[J].
Medical Physics, 2000, 27(8): 1804-1813.
DOI:10.1118/1.1287054 |
[4] |
RUSSA D J L, ROGERS D W O. Accuracy of Spencer-Attix cavity theory and calculations of fluence correction factors for the air kerma formalism[J].
Medical Physics, 2009, 36(9): 4173-4183.
|
[5] |
COMMITTEE R T. A protocol for the determination of absorbed dose from high‐energy photon and electron beams[J].
Medical Physics, 1983, 10(6): 741-771.
DOI:10.1118/1.595446 |
[6] |
BÜERMANN L, BURNS D T. Air-kerma cavity standards[J].
Metrologia, 2009, 46(2): 24.
DOI:10.1088/0026-1394/46/2/S03 |
[7] |
ALLISYROBERTS P J, BURNS D T, KESSLER C. Summary of the BIPM.RI(I)-K1 comparison for air kerma in 60Co gamma radiation[J].
Metrologia, 2007, 44(1A): 06006.
DOI:10.1088/0026-1394/44/1A/06006 |
[8] |
ALLISYROBERTS P J, KESSLER C, BURNS D T. Summary of the BIPM.RI(I)-K5 comparison for air kerma in 137Cs gamma radiation[J].
Metrologia, 2013, 50(1A): 06001.
DOI:10.1088/0026-1394/50/1A/06001 |
[9] |
ATTIX F H. Introduction to Radiological Physics and Radiation Dosimetry[M].New Jersey:John Wiley and Sons, 1986.
|
[10] |
ROGERS D W O, TREURNIET J. Monte Carlo calculated wall and axial non-uniformity corrections for primary standards of air kerma[R]. Nrcc Report Pirs, 1999.
|
[11] |
ICRU. Stopping powers for electrons and positrons[R]. ICRU Report No.37. WashingtonDC: ICRU, 1984: 15-34.
|
[12] |
RUSSA L, DANIEL J. The effect of low-energy electrons on the response of ion chambers to ionizing photon beams[J].
ProQuest Dissertations And Theses, 2009, 71(5): 3119.
|
[13] |
ICRU. Key date for ionizing -radiation dosimetry: measurement stands and applications[R]. ICRU Report No.90. England: Oxford University Press, 2016: 15-34.
|
[14] |
ROGERS D W, KAWRAKOW I. Monte Carlo calculated correction factors for primary standards of air kerma[J].
Medical Physics, 2003, 30(4): 521-532.
DOI:10.1118/1.1563663 |
[15] |
SELTZER S M, JR B P M. Changes in the U.S. primary standards for the air kerma from gamma-ray beams[J].
Journal of Research of the National Institute of Standards & Technology, 2003, 108(5): 359-381.
|